Uma pessoa entrou em uma loja de artigos de iluminação e escolheu uma luminária, um ventilador de teto e um lustre. O preço das três peças juntas era R$1.000, 00, mas o ventilador de teto custava \mathrm{R} \150,00 mais caro do que o preço da luminária, eçá\mathrm{R} $ 100,00$ mais barato do que o preço do lustre. Se essa pessoa decidir comprar apenas a luminária e o ventilador de teto, então o valor a ser pago será de:
a) R \ 350,00$
b) R \ 400,00$
c) R \ 450,00$
d) R \ 500,00$
e) R$ 550, 00

Passo 1

O enunciado fornece as seguintes informações (vou listar exatamente o que foi dado):
  • Três peças (luminária, ventilador de teto e lustre) custam juntas \mathrm{R}\$\,1.000,00.
  • O ventilador de teto custa \mathrm{R}\$\,150,00 a mais que a luminária.
  • O ventilador de teto custa \mathrm{R}\$\,100,00 a menos que o lustre.
    O que a questão pede: se a pessoa comprar apenas a luminária e o ventilador de teto, qual será o valor a ser pago? (há alternativas de \mathrm{R}\$\,350,00, \mathrm{R}\$\,400,00, \mathrm{R}\$\,450,00, \mathrm{R}\$\,500,00 e \mathrm{R}\$\,550,00).

Passo 2

Vamos definir variáveis para ficar claro:
  • L = preço da luminária (em reais).
  • V = preço do ventilador de teto (em reais).
  • U = preço do lustre (em reais).
Essas variáveis representam os números que queremos achar. Sempre que eu escrever L, V ou U será o preço em reais daquela peça.

Passo 3

Escrevendo as equações a partir das informações dadas:
  • Soma total: L + V + U = 1000.
  • Ventilador é \mathrm{R}\$\,150,00 mais caro que a luminária: V = L + 150.
  • Ventilador é \mathrm{R}\$\,100,00 mais barato que o lustre, ou seja o lustre custa \mathrm{R}\$\,100,00 a mais que o ventilador: U = V + 100.
Explicação rápida: cada equação traduz uma frase do enunciado para uma igualdade numérica. Isso é o passo básico em problemas de preços.

Passo 4

Substituímos as expressões de V e U na equação da soma para obter uma equação somente em L e V. Usando U = V + 100 na soma:
L + V + (V + 100) = 1000.
Simplificando:
L + 2V + 100 = 1000.
Isolando termos:
L + 2V = 900.

Passo 5

Agora substituímos V = L + 150 na equação L + 2V = 900:
L + 2(L + 150) = 900.
Desenvolvendo os parênteses:
L + 2L + 300 = 900.
Somando os L:
3L + 300 = 900.
Subtraindo 300 dos dois lados:
3L = 600.
Dividindo por 3:
L = 200.
Interpretação: a luminária custa \mathrm{R}\$\,200,00.

Passo 6

Com L = 200 usamos V = L + 150 para achar o preço do ventilador:
V = 200 + 150 = 350.
Portanto o ventilador custa \mathrm{R}\$\,350,00.

Passo 7

A pergunta pede o valor de comprar somente a luminária e o ventilador, ou seja L + V. Calculamos:
L + V = 200 + 350 = 550.
Logo a soma é \mathrm{R}\$\,550,00.
Comentário didático curto: o método que usei foi substituição em um sistema linear simples de três incógnitas e três equações. A ideia é traduzir as frases em equações, reduzir o sistema substituindo expressões e resolver passo a passo. Dá para fazer também por eliminação, mas substituição aqui é direto porque duas equações já davam V em função de L e U em função de V.

Resposta

e) \mathrm{R}\$\,550,00

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