De quantas maneiras pode-se dar o primeiro, o segundo e o terceiro prêmios em uma competição culinária de tortas da qual participam 15 pessoas?
Passo 1
O enunciado pergunta de quantas maneiras se pode distribuir o primeiro, o segundo e o terceiro prêmios em uma competição com
participantes. O conteúdo envolve arranjos simples (ou permutações sem repetição), pois aqui a ordem (primeiro, segundo, terceiro) importa. Vamos usar a fórmula de arranjo.
Passo 2
Em arranjo simples de
elementos tomados
a
, o número de formas é dado por
Neste problema,
e
, pois escolhemos e ordenamos três premiados dentre quinze.
Passo 3
Aplicando a fórmula: