Uma pessoa com massa de 70 kg salta de um skate de massa 3 kg com velocidade inicial de
em uma direção que faz um ângulo de
em relação à horizontal; despreze todos os atritos. a) Calcule a velocidade do skate no instante do salto. b) Se o intervalo de tempo entre o instante em que a pessoa empurra o skate para dar o salto e o instante em que a mesma atinge a velocidade mencionada é de
, qual a força média que a pessoa faz sobre o skate?
Passo 1
O enunciado diz que uma pessoa de massa
salta de um skate de massa
adquirindo, no instante do salto, velocidade
de módulo
e direção formando
com a horizontal. Desprezando atritos, não há forças externas horizontais significativas, então usaremos conservação do momento linear no eixo horizontal para encontrar a velocidade do skate. Em seguida, aplicaremos o conceito de impulso para determinar a força média no intervalo
.
Passo 2
Como não há força externa na direção horizontal, vale
Antes do salto todo o sistema (pessoa + skate) estava em repouso, logo
. Após o salto,
onde
é a componente horizontal da velocidade do skate (positiva no mesmo sentido de
).
Passo 3
Isolando
da equação
, obtemos
Passo 4
Substituindo valores:
O sinal negativo indica que o skate vai para o lado oposto ao da componente horizontal do salto. O módulo da velocidade do skate é
Passo 5
Para achar a força média que a pessoa faz sobre o skate, usamos impulso:
e como
, temos
O sinal negativo indica que a força sobre o skate é no sentido oposto ao do salto da pessoa. O módulo da força média é
Resposta
a)
(para o lado oposto ao do salto da pessoa).
b) (módulo da força média).
b)