Uma pessoa de massa \mathbf{1 00 ~ k g} realiza uma experiência ao medir o próprio peso dentro de um elevador vertical em movimento, empregando um dinamômetro de plataforma (semelhante a uma balança de plataforma, porém com a escala em unidades de medida de força). Determinar a leitura do instrumento em cada caso a seguir, e comparar a medida com o peso real da pessoa.
subindo, com diminuição do módulo da velocidade em 0,500 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}

Passo 1

O enunciado descreve uma pessoa de massa m=100\,\text{kg} dentro de um elevador que se move verticalmente para cima, mas com o módulo da velocidade diminuindo a 0,500\,\text{m/s}^2. Precisamos encontrar a leitura N do dinamômetro de plataforma (força de reação) e comparar com o peso real P=mg. O conteúdo é Dinâmica – 2ª Lei de Newton aplicada a um sistema acelerado.

Passo 2

Desenhamos o diagrama de forças sobre a pessoa, tomando para cima o sentido positivo:
– Força de reação do piso (normal) N atuando para cima.
– Peso P=mg atuando para baixo.
Pela 2ª Lei de Newton, a soma algébrica das forças é igual a m\,a:
N - mg = m\,a.

Passo 3

Como o elevador está subindo, mas com o módulo da velocidade diminuindo, a aceleração está direcionada para baixo. Escolhendo para cima positivo, temos
a = -\,0{,}500\\ \text{m/s}^2.

Passo 4

Isolamos N na equação N - mg = m\,a:
N = m\,g + m\,a.

Passo 5

Substituindo m=100\,\text{kg}, g=9{,}8\\ \text{m/s}^2 e a=-0{,}5\\ \text{m/s}^2, obtemos
N = 100\,(9{,}8) + 100\,(-0{,}5) = 980 - 50 = 930\\ \text{N}.

Passo 6

O peso real é P=mg=100\cdot9{,}8=980\\ \text{N}. Como N=930\\ \text{N}<980\\ \text{N}, a medida do dinamômetro fica abaixo do peso real.

Resposta

A leitura do dinamômetro é 930\\ \text{N}, ou seja, 50\\ \text{N} a menos que o peso real.

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