Uma pessoa de massa
realiza uma experiência ao medir o próprio peso dentro de um elevador vertical em movimento, empregando um dinamômetro de plataforma (semelhante a uma balança de plataforma, porém com a escala em unidades de medida de força). Determinar a leitura do instrumento em cada caso a seguir, e comparar a medida com o peso real da pessoa.
subindo, com diminuição do módulo da velocidade em
subindo, com diminuição do módulo da velocidade em
Passo 1
O enunciado descreve uma pessoa de massa
dentro de um elevador que se move verticalmente para cima, mas com o módulo da velocidade diminuindo a
. Precisamos encontrar a leitura
do dinamômetro de plataforma (força de reação) e comparar com o peso real
. O conteúdo é Dinâmica – 2ª Lei de Newton aplicada a um sistema acelerado.
Passo 2
Desenhamos o diagrama de forças sobre a pessoa, tomando para cima o sentido positivo:
– Força de reação do piso (normal) atuando para cima.
– Peso atuando para baixo.
Pela 2ª Lei de Newton, a soma algébrica das forças é igual a :
– Força de reação do piso (normal)
– Peso
Pela 2ª Lei de Newton, a soma algébrica das forças é igual a
Passo 3
Como o elevador está subindo, mas com o módulo da velocidade diminuindo, a aceleração está direcionada para baixo. Escolhendo para cima positivo, temos
Passo 4
Isolamos
na equação
:
Passo 5
Substituindo
,
e
, obtemos
Passo 6
O peso real é
. Como
, a medida do dinamômetro fica abaixo do peso real.
Resposta
A leitura do dinamômetro é
, ou seja,
a menos que o peso real.