Uma pessoa de massa
realiza uma experiência ao medir o próprio peso dentro de um elevador vertical em movimento, empregando um dinamômetro de plataforma (semelhante a uma balança de plataforma, porém com a escala em unidades de medida de força). Determinar a leitura do instrumento em cada caso a seguir, e comparar a medida com o peso real da pessoa.
subindo, com aumento do módulo da velocidade em
subindo, com aumento do módulo da velocidade em
Passo 1
O enunciado trata de um corpo (pessoa de massa
) apoiado em uma balança dentro de um elevador que se move verticalmente. Queremos calcular a leitura da balança (força de contato ou normal
) quando o elevador está subindo com aceleração
. O conteúdo chave é a Segunda Lei de Newton aplicada na direção vertical.
Passo 2
Desenhando o diagrama de forças na vertical, temos:
– Para baixo, o peso .
– Para cima, a força normal da balança .
Como o elevador acelera para cima, tomamos sentido positivo para cima e escrevemos a Segunda Lei:
– Para baixo, o peso
– Para cima, a força normal da balança
Como o elevador acelera para cima, tomamos sentido positivo para cima e escrevemos a Segunda Lei:
Passo 3
Isolando
,
Substituindo
,
e
,
Passo 4
O peso real da pessoa é
Como
, a balança indica um valor maior que o peso real.
Resposta
A leitura do dinamômetro é
, ou seja, a pessoa “pesa” mais do que seu peso real de
.