1- Se uma pessoa necessitar de 100.000 daqui a 10 meses, quanto deverá depositar hoje num fundo de poupança que remunera á taxa de áçá12 %$ ao ano?

Passo 1

O enunciado pede para descobrir quanto depositar hoje (valor presente) para ter R$100.000 daqui a 10 meses num fundo que rende 12% ao ano. O conteúdo é de juros compostos e vamos precisar da fórmula do valor presente.

Passo 2

Primeiro, convertemos a taxa anual de 12% em taxa mensal, já que o prazo está em meses. Como 12% ao ano é nominal com capitalização mensal, a taxa mensal é:
i = 0,1212 = 0,01

Passo 3

Em seguida, aplicamos a fórmula do valor presente em juros compostos:
PV = FV(1 + i)^n
onde FV = 100.000, i = 0,01 e n = 10.

Passo 4

Calculamos o fator de desconto:
(1 + i)^n = (1,01)^10 approx 1,10462

Passo 5

Finalmente, encontramos o valor presente:
PV = 100.0001,10462 approx 90.529,!89

Resposta

R$ 90.529,89

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