Resolva as seguintes equações exponenciais:
j) 81^1-3 x=27

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação exponencial 81^1-3x=27. Vamos usar propriedades de potências, escrevendo ambos os lados como potências de uma mesma base.

Passo 2

Observando que 81=3^4 e 27=3^3, a equação fica
(3^4)^1-3x = 3^3

Passo 3

Como a base 3 é positiva e diferente de 1, igualamos os expoentes:
4(1-3x) = 3
Desenvolvendo:
4 - 12x = 3 Rightarrow 12x = 1 Rightarrow x = 112

Resposta

x = 112

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