Uma pessoa parada na beira de uma estrada vê um automóvel aproximarse com velocidade 0,1 da velocidade do som no ar. O automóvel está buzinando, e a sua buzina, por especificação do fabricante, emite um som puro de 990 Hz . Qual a frequência do som ouvido pelo observador?

Passo 1

Beleza, vamos lá! Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma pessoa parada na estrada que ouve a buzina de um carro que se aproxima. O carro está se movendo a 0,1 vezes a velocidade do som no ar e emite um som de 990 Hz. A gente quer descobrir qual é a frequência do som que a pessoa vai ouvir. Para resolver isso, vamos usar o Efeito Doppler, que explica como o movimento da fonte ou do observador afeta a frequência percebida do som.

Passo 2

Vamos começar identificando as informações que temos:
  • Frequência da buzina do carro ($ f_s $): 990 Hz
  • Velocidade do som no ar ($ v $): aproximadamente 343 m/s
  • Velocidade do carro ($ v_s $): 0,1 vezes a velocidade do som, ou seja, $ v_s = 0,1 \times v $

Passo 3

O Efeito Doppler para uma fonte em movimento em relação a um observador estacionário é dado pela fórmula:
fo = fs times ( vv - vs )
Onde:
  • $ f_o $ é a frequência observada
  • $ f_s $ é a frequência emitida pela fonte
  • $ v $ é a velocidade do som no meio
  • $ v_s $ é a velocidade da fonte em direção ao observador

Passo 4

Vamos substituir os valores que temos na fórmula:
vs = 0,1 times 343 , m/s = 34,3 , m/s
Agora, colocando na fórmula:
fo = 990 times ( 343343 - 34,3 )

Passo 5

Vamos calcular o denominador:
343 - 34,3 = 308,7 , m/s
Então:
fo = 990 times ( 343308,7 )

Passo 6

Agora, vamos dividir 343 por 308,7:
343308,7 approx 1,111
Multiplicando pela frequência da buzina:
fo = 990 times 1,111 approx 1099 , Hz

Resposta

A frequência do som ouvido pelo observador é aproximadamente 1100 Hz.

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