Uma pessoa parada na beira de uma estrada vê um automóvel aproximarse com velocidade 0,1 da velocidade do som no ar. O automóvel está buzinando, e a sua buzina, por especificação do fabricante, emite um som puro de 990 Hz . Qual a frequência do som ouvido pelo observador?
Passo 1
Beleza, vamos lá! Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma pessoa parada na estrada que ouve a buzina de um carro que se aproxima. O carro está se movendo a 0,1 vezes a velocidade do som no ar e emite um som de 990 Hz. A gente quer descobrir qual é a frequência do som que a pessoa vai ouvir. Para resolver isso, vamos usar o Efeito Doppler, que explica como o movimento da fonte ou do observador afeta a frequência percebida do som.
Passo 2
Vamos começar identificando as informações que temos:
- Frequência da buzina do carro ($ f_s $): 990 Hz
- Velocidade do som no ar ($ v $): aproximadamente 343 m/s
- Velocidade do carro ($ v_s $): 0,1 vezes a velocidade do som, ou seja, $ v_s = 0,1 \times v $
Passo 3
O Efeito Doppler para uma fonte em movimento em relação a um observador estacionário é dado pela fórmula:
Onde:
- $ f_o $ é a frequência observada
- $ f_s $ é a frequência emitida pela fonte
- $ v $ é a velocidade do som no meio
- $ v_s $ é a velocidade da fonte em direção ao observador
Passo 4
Vamos substituir os valores que temos na fórmula:
Agora, colocando na fórmula:
Passo 5
Vamos calcular o denominador:
Então:
Passo 6
Agora, vamos dividir 343 por 308,7:
Multiplicando pela frequência da buzina:
Resposta
A frequência do som ouvido pelo observador é aproximadamente 1100 Hz.