Uma pessoa passa em um segundo um fio condutor de raio 24 mm, percorrido por uma corrente de 0,2 A. Determine o valor do vetor de Poynting.
Considerando \varepsilon=4, determine qual o campo magnético no interior de uma espira onde o material é mantido num meio com permeabilidade magnética constante.
Considere uma bobina com 600 espiras circulares. Qual o módulo e o sentido da força eletromotriz induzida na espira, supondo que o campo magnético varia a uma taxa de 0,005 T/s?
Num experimento, um anel de cobre de raio 0,080 m é acelerado a 10 m/s, enquanto atravessa um campo magnético uniforme de 0,60 T. Calcule a força que atua sobre ele.

Passo 1

O enunciado coloca quatro problemas distintos envolvendo:
  1. O vetor de Poynting num fio de raio 24\rm\,mm percorrido por uma corrente de 0{,}2\rm\,A.
  2. O campo magnético dentro de uma única espira imersa num meio cuja “permitividade” (aparentemente referida como \varepsilon=4) está associada a uma permeabilidade magnética constante.
  3. A fem induzida numa bobina de 600 espiras quando o campo varia a \tfrac{dB}{dt}=0{,}005\rm\,T/s.
  4. A força sobre um anel de cobre de raio 0{,}080\rm\,m que se move a 10\rm\,m/s num campo de 0{,}60\rm\,T.
Para resolver cada item, em geral precisaríamos de:
  • Resistividade ou condutividade do material do fio (para calcular E e assim S=E\times H).
  • Dados geométricos ou valor de permeabilidade magnética \mu do meio da espira (para achar B ou H).
  • Área da seção da bobina ou sua geometria (para calcular fluxo magnético \Phi).
  • Resistência ou seção transversal do anel de cobre (para calcular a corrente induzida e a força de Frenet).

Passo 2

O enunciado não fornece nenhum desses valores essenciais:
  • Não diz a condutividade ou resistividade elétrica do fio nem a queda de potencial ao longo dele.
  • Não especifica a permeabilidade \mu do meio nem a geometria (raio ou área) da espira única.
  • Falta informar o raio ou área das espiras da bobina de 600 voltas.
  • Não há dados sobre a seção ou resistividade do anel de cobre, nem sua resistência.
Sem essas quantidades, não há como calcular:
  • O campo elétrico interno no fio (logo, não conseguimos S=E\times H).
  • O campo magnético interno da espira.
  • A fem \varepsilon=-N\,d\Phi/dt, pois falta \Phi=B\cdot A.
  • A força de reação magnética no anel, pois não sabemos a corrente induzida I=\varepsilon/R.

Resposta

Não é possível resolver os quatro itens devido à falta de dados fundamentais em cada caso (condutividade ou resistividade dos condutores, geometria e área das bobinas e anel, valor da permeabilidade magnética, etc.).

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