A posição angular de um ponto da borda de uma roda é dada por
, onde
está em rad e t em segundos.
a) Qual a em
?
b) Qual a
média entre 2 e
?
c) Qual a
instantânea em
?
a) Qual a em
b) Qual a
c) Qual a
Passo 1
O enunciado nos dá a posição angular
em radianos como função do tempo
em segundos. Pede: (a) a velocidade angular
em
; (b) a aceleração angular média entre
e
; (c) a aceleração angular instantânea
em
. Vamos usar que
,
e
.
Passo 2
Derivamos
para obter
:
Em
:
Logo,
.
Passo 3
Calculamos a aceleração angular média entre
e
. Primeiro achamos
:
Então
Portanto,
.
Passo 4
Derivamos
para obter a aceleração instantânea
:
Em
:
Logo,
.
Resposta
(a)
(b)
(c)
(b)
(c)