Uma pessoa pretende constituir um montante daqui a dois anos. Para alcançar esse objetivo, decidiu efetuar vinte e quatro depósitos mensais de 734,00 UM, começando hoje, num fundo de renda fixa que remunera a uma taxa de
ao mês. O saldo disponível, daqui a dois anos, seria aproximadamente:
() 19.000,00 UM | () 18.886,71 UM | ()
|
()NAA |
---|
Passo 1
Beleza, vamos recapitular o que a questão pede. Você vai fazer 24 depósitos mensais de 734,00 UM num fundo que rende 0,60 % ao mês, começando hoje (ou seja, depósito antecipado). A meta é saber qual será o saldo daqui a 2 anos (24 meses).
Conteúdo: juros compostos e série uniforme (anuidade antecipada).
O que precisamos:
Conteúdo: juros compostos e série uniforme (anuidade antecipada).
O que precisamos:
- Entender o conceito de “anuidade antecipada” (depositar no início de cada período)
- Usar a fórmula do valor futuro (montante) de uma anuidade antecipada
Passo 2
Teoria rápida:
Quando você deposita todo mês uma mesma quantia e os depósitos são feitos no começo de cada período, chamamos isso de “anuidade antecipada”.
O montante acumulado ao final de períodos (meses) é dado por
Quando você deposita todo mês uma mesma quantia
O montante acumulado ao final de
onde
-
= valor do depósito (734,00 UM) -
= taxa de juros por período (0,60 % = 0{,}006) -
= número de depósitos (24)
Passo 3
Vamos substituir na fórmula:
Passo 4
Calcular
:
Então
Multiplicando por
:
Passo 5
Agora é só multiplicar por 734:
Como a questão pede um valor aproximado entre as alternativas, a mais próxima é 19 000,00 UM.
Resposta
O saldo disponível, daqui a dois anos, será aproximadamente 19 000,00 UM.