Uma pessoa tem uma área superficial de
e gera calor a uma taxa de 50 W . Para que sua pele permaneça a uma temperatura de
sob um ambiente de
, qual deve ser a espessura da roupagem de condutividade térmica média de
para que ela permaneça à 25 oC ?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma pessoa com uma área superficial de
que gera calor a uma taxa de
. Queremos descobrir qual a espessura da roupa necessária, com condutividade térmica média de
, para que a pele dessa pessoa permaneça a
em um ambiente de
. Para resolver isso, vamos usar conceitos de transferência de calor por condução.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula da Lei de Fourier para condução de calor, que nos diz como o calor é transferido através de um material:
Onde:
-
é a taxa de transferência de calor (em Watts, W), -
é a condutividade térmica do material (em ), -
é a área através da qual o calor está sendo transferido (em ), -
é a diferença de temperatura entre as duas faces do material (em Kelvin, K), -
é a espessura do material (em metros, m).
Passo 3
Nosso objetivo é encontrar a espessura
. Vamos reorganizar a fórmula para resolver para
:
Agora, vamos identificar cada uma das variáveis com os valores fornecidos na questão:
-
, -
, -
, -
.
Passo 4
Vamos substituir os valores na fórmula:
Passo 5
Agora, vamos fazer as contas:
Resposta
A espessura da roupagem necessária é de aproximadamente
, ou seja, 4,32 centímetros.