Uma pessoa que trabalha com produtos naturais pesquisou o preço do buriti (B), do tucumã (T) e do açaí (A) com três produtores diferentes e obteve o seguinte resultado:
Preço por kg
B
T
A
Produtor 1
R \ 3,00&R $2,00&R $ 3,00$
Produtor 2
R \ 4,00&R $3,00&R $ 2,00$
Produtor 3
R \ 2,00&R $4,00&R $ 1,00$
Ao terminar a pesquisa de preços, essa pessoa concluiu que se fizesse todas as compras com o produtor 1, gastaria R$32,00, com o produtor 2, gastaria R$ 34,00 e com o produtor 3, R$ 27,00.
O número total de quilos a serem comprados por essa pessoa, considerando-se as três frutas juntas seria
A) 11
B) 12
C) 13
D) 14
E) 15
Passo 1
Resumindo o enunciado, queremos comprar três frutas — buriti, tucumã e açaí — em quantidades desconhecidas, digamos \;b, \;t e \;a (em kg). A pessoa calculou que, se comprasse tudo de cada produtor, gastaria respectivamente R$32,00; R$ 34,00; e R$ 27,00. O conteúdo aqui é montar e resolver um sistema linear para descobrir b, t e a, e em seguida somar as quantidades.
Passo 2
Cada produtor impõe uma equação de custo, multiplicando preço por kg pela quantidade. Assim: