Sejam duas partículas A e B. A partícula A é lançada verticalmente para cima a partir do solo
e atinge uma altura máxima dada por
. Simultaneamente, a partícula B , situada imediatamente acima, em
, é abandonada. Considere
o módulo da aceleração da gravidade. Determine:
a) o instante em que as partículas colidirão.
b) a posição acima do solo que a colisão se dará.
c) as velocidades de A e de B imediatamente antes da colisão.
Dados:
?,
e
a) o instante em que as partículas colidirão.
b) a posição acima do solo que a colisão se dará.
c) as velocidades de A e de B imediatamente antes da colisão.
Dados:
Passo 1
Beleza, olha só o que a questão tá pedindo: a gente tem duas partículas A e B caindo/lançadas na vertical com aceleração da gravidade (g). A sai do chão (yAi=0) pra cima e chega até H no ponto mais alto; B parte de repouso (vBi=0) de yBi=2H. Queremos:
a) quando elas se encontram,
b) onde (posição y),
c) as velocidades de cada uma bem antes de colidir.
Conteúdo: cinemática unidimensional com aceleração constante. Vamos usar as equações
a) quando elas se encontram,
b) onde (posição y),
c) as velocidades de cada uma bem antes de colidir.
Conteúdo: cinemática unidimensional com aceleração constante. Vamos usar as equações
e
Passo 2
Primeiro, precisamos achar o
de A: como ela atinge altura máxima
, usamos
Já B sai do repouso, então
.
Passo 3
Para achar o tempo de colisão
, igualamos a posição de A e B:
Logo,
Passo 4
Agora, a posição de colisão
. Substitui
em
:
Passo 5
Por fim, as velocidades no instante logo antes da colisão:
Para A:
Para A:
Para B:
(sinal negativo significa que B está indo pra baixo).
Resposta
a)
.
b) .
c) e
b)
c)