De um piquete (A) foi visada uma mira colocada em um outro piquete (B). Foram feitas as seguintes leituras: Linha inferior
; Linha média
; ângulo zenital
; altura do instrumento
. Calcule a distância horizontal (DH) e a distância vertical (DN) entre os pontos AB
Passo 1
Beleza, temos um problema de taqueometria (tacheometria) usando retículo de três fios.
Enunciado em miúdos: do piquete A medimos no piquete B
Enunciado em miúdos: do piquete A medimos no piquete B
- leitura da linha inferior (Li) = 0,417 m
- leitura da linha média (Lm) = 1,518 m
- ângulo zenital Z = 85°30′
- altura do instrumento I = 1,50 m
O que a gente precisa saber:
- Como calcular a leitura da linha superior a partir da média e da inferior (no retículo de três fios as distâncias entre fios são iguais).
- Como obter a interceptação(s) para achar a distância inclinada D = k·s (k = 100, c = 0).
- Como decompor D em horizontal (DH) e vertical (DN), ajustando a altura do instrumento.
Passo 2
Teoria do retículo de três fios:
os três fios estão igualmente espaçados no anteparo, então
Lm – Li = distância entre fio médio e inferior = distância entre superior e médio.
os três fios estão igualmente espaçados no anteparo, então
Lm – Li = distância entre fio médio e inferior = distância entre superior e médio.
Calcula essa separação m:
Daí a leitura da linha superior Ls é
Passo 3
Agora a interceptação total s (leitura superior menos inferior) é
E a distância inclinada (slant) D vale
Passo 4
Para achar a distância horizontal DH usamos
Como
,
Passo 5
Para a diferença de nível (distância vertical) DN usamos a componente vertical de D e corrigimos pela altura do instrumento e pela leitura da linha média (que é o fio central, “cross‐hair”):
onde
. Então
Resposta
DH ≈ 219,5 m
DN ≈ 17,3 m
DN ≈ 17,3 m