De um piquete (A) foi visada uma mira colocada em um outro piquete (B). Foram feitas as seguintes leituras: Linha inferior =0,417 m; Linha média =1,518 m; ângulo zenital =85^circ 30^prime; altura do instrumento (I)=1,50 m. Calcule a distância horizontal (DH) e a distância vertical (DN) entre os pontos AB

Passo 1

Beleza, temos um problema de taqueometria (tacheometria) usando retículo de três fios.
Enunciado em miúdos: do piquete A medimos no piquete B
  • leitura da linha inferior (Li) = 0,417 m
  • leitura da linha média (Lm) = 1,518 m
  • ângulo zenital Z = 85°30′
  • altura do instrumento I = 1,50 m
O que a gente precisa saber:
  1. Como calcular a leitura da linha superior a partir da média e da inferior (no retículo de três fios as distâncias entre fios são iguais).
  2. Como obter a interceptação(s) para achar a distância inclinada D = k·s (k = 100, c = 0).
  3. Como decompor D em horizontal (DH) e vertical (DN), ajustando a altura do instrumento.

Passo 2

Teoria do retículo de três fios:
os três fios estão igualmente espaçados no anteparo, então
Lm – Li = distância entre fio médio e inferior = distância entre superior e médio.
Calcula essa separação m:
m = Lm - Li = 1,518 - 0,417 = 1,101 m
Daí a leitura da linha superior Ls é
Ls = Lm + m = 1,518 + 1,101 = 2,619 m

Passo 3

Agora a interceptação total s (leitura superior menos inferior) é
s = Ls - Li = 2,619 - 0,417 = 2,202 m
E a distância inclinada (slant) D vale
D = kcdot s = 100 times 2,202 = 220,2 m

Passo 4

Para achar a distância horizontal DH usamos
DH = D ,sin Z
Como sin85°30approx0,9969 Longrightarrow DH=220,2times0,9969approx219,5 m,

Passo 5

Para a diferença de nível (distância vertical) DN usamos a componente vertical de D e corrigimos pela altura do instrumento e pela leitura da linha média (que é o fio central, “cross‐hair”):
DN = I - Lm + Dcos Z
onde DN = 1,50 - 1,518 + 220,2times0,0785 = -0,018 + 17,28 approx17,26 m . Então

Resposta

DH ≈ 219,5 m
DN ≈ 17,3 m

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