Uma placa fina move-se entre duas placas planas horizontais estacionárias com uma velocidade constante de
. As duas placas estacionárias estão separadas por uma distância de 4 cm , e o espaço entre elas está cheio de óleo com viscosidades de
. A placa fina tem um comprimento de 2 m e uma largura de
. Se ela se move no plano médio em relação às duas placas estacionárias (
).
a) (1,25 Pontos) Qual é a força requerida para manter o movimento?
b) (1,25 Pontos) Qual seria essa força se
?
a) (1,25 Pontos) Qual é a força requerida para manter o movimento?
b) (1,25 Pontos) Qual seria essa força se
Passo 1
O enunciado descreve uma placa fina de comprimento
e largura
que se move a
no plano médio entre duas placas estacionárias separadas por
em cima e
embaixo. O espaço é preenchido por óleo de viscosidade dinâmica
. Queremos a força
necessária para manter o movimento, usando o escoamento laminar de Couette, em que a tensão de cisalhamento é
Passo 2
Em regime estacionário e perfil linear, a força de atrito na face superior é
e na face inferior
onde a área de contato é
Como ambas agem no sentido oposto ao movimento, a força total é
Passo 3
Para o caso (a), temos
. Logo
Passo 4
Para o caso (b),
e
. Assim
Resposta
(a)
(b)
(b)