Uma placa homogênea retangular está suspensa por um dos vértices e pode oscilar num plano vertical coincidente com o plano da placa. Determine o período das pequenas oscilações da placa e o comprimento do pêndulo simples equivalente.
Passo 1
Beleza, aqui a ideia é uma placa retangular homogênea (lados e ) pendurada por um vértice, que oscila num plano vertical. O conteúdo é “pêndulo físico” e a gente vai precisar de:
Momento de inércia da placa em torno do vértice (teorema dos eixos paralelos);
Distância do pivô ao centro de massa;
Fórmula do período de pequenas oscilações de um pêndulo físico:
Passo 2
Primeiro, o momento de inércia em torno do centro da placa é
A distância do centro ao vértice é
Pelo teorema dos eixos paralelos:
Passo 3
Agora que temos
basta usar a fórmula do pêndulo físico:
Passo 4
Para encontrar o “comprimento equivalente” Lrm eq ;=;Im,d = m,(a^2 + b^2)3,m,raiza^2 + b^22, = 2,raiza^2 + b^23 de um pêndulo simples que oscila com o mesmo período, usamos