Uma placa infinita isolante possui uma densidade superficial de carga sigma=0, Io mu C / m^2 em uma das faces. Qual é a distância entre duas superfícies equipotenciais cujos potenciais diferem de 50 V ?

Passo 1

Então, a gente tem o seguinte problema: uma placa infinita isolante tem uma densidade superficial de carga sigma = 0,10, muC/m^2 em uma das faces. A pergunta é: qual a distância entre duas superfícies equipotenciais que têm uma diferença de potencial de 50 V? Vamos precisar usar conceitos de campo elétrico e potencial elétrico para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que uma placa infinita com densidade de carga sigma cria um campo elétrico E constante no espaço ao seu redor. A fórmula para o campo elétrico de uma placa infinita é:
E = sigma2varepsilon0
Aqui, varepsilon0 é a permissividade do vácuo, que vale aproximadamente 8,85 times 10^-12, C^2/N,m^2.

Passo 3

Agora, vamos calcular o campo elétrico usando os valores que temos. A densidade superficial de carga sigma = 0,10, muC/m^2 precisa ser convertida para Coulombs por metro quadrado:
sigma = 0,10 times 10^-6, C/m^2 = 1,0 times 10^-7, C/m^2
Substituindo na fórmula do campo elétrico:
E = 1,0 times 10^-7, C/m^22 times 8,85 times 10^-12, C^2/N,m^2 approx 5,65 times 10^3, N/C

Passo 4

O potencial elétrico V entre duas superfícies equipotenciais é relacionado ao campo elétrico E e à distância d entre elas pela fórmula:
V = E times d
Queremos encontrar a distância d, então vamos rearranjar a fórmula:
d = VE

Passo 5

Agora, substituímos os valores que temos na fórmula para encontrar d:
d = 50, V5,65 times 10^3, N/C approx 8,85 times 10^-3, m

Resposta

A distância entre as duas superfícies equipotenciais é de aproximadamente 8,85 times 10^-3 metros, ou seja, 8,85, mm.

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