Uma placa infinita isolante possui uma densidade superficial de carga
em uma das faces. Qual é a distância entre duas superfícies equipotenciais cujos potenciais diferem de 50 V ?
Passo 1
Então, a gente tem o seguinte problema: uma placa infinita isolante tem uma densidade superficial de carga
em uma das faces. A pergunta é: qual a distância entre duas superfícies equipotenciais que têm uma diferença de potencial de 50 V? Vamos precisar usar conceitos de campo elétrico e potencial elétrico para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que uma placa infinita com densidade de carga
cria um campo elétrico
constante no espaço ao seu redor. A fórmula para o campo elétrico de uma placa infinita é:
Aqui,
é a permissividade do vácuo, que vale aproximadamente
.
Passo 3
Agora, vamos calcular o campo elétrico usando os valores que temos. A densidade superficial de carga
precisa ser convertida para Coulombs por metro quadrado:
Substituindo na fórmula do campo elétrico:
Passo 4
O potencial elétrico
entre duas superfícies equipotenciais é relacionado ao campo elétrico
e à distância
entre elas pela fórmula:
Queremos encontrar a distância
, então vamos rearranjar a fórmula:
Passo 5
Agora, substituímos os valores que temos na fórmula para encontrar
:
Resposta
A distância entre as duas superfícies equipotenciais é de aproximadamente
metros, ou seja,
.