Uma placa infinita não-condutora possui uma densidade superficial de carga igual a 1
em uma das faces. Qual é a distância entre duas superficies equipotenciais cujos potenciais diferem de 50V?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que o problema está pedindo. Temos uma placa infinita não-condutora com uma densidade superficial de carga de
em uma das faces. A questão quer saber qual é a distância entre duas superfícies que têm potenciais que diferem em 50V. Para resolver isso, vamos usar conceitos de campo elétrico e potencial elétrico.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar que uma placa infinita com densidade de carga superficial
gera um campo elétrico uniforme. A fórmula para o campo elétrico
criado por uma placa infinita é:
onde
é a permissividade do vácuo, aproximadamente
.
Passo 3
Vamos calcular o campo elétrico
usando a densidade de carga fornecida:
Passo 4
Agora, sabemos que a diferença de potencial $ \Delta V $ entre duas superfícies equipotenciais é relacionada ao campo elétrico e à distância $ d $ entre elas pela relação:
Queremos encontrar $ d $, então rearranjamos a fórmula:
Passo 5
Substituindo os valores conhecidos na equação:
Resposta
A distância entre as duas superfícies equipotenciais é aproximadamente
metros, ou seja, 8,85 milímetros.