Uma placa infinita não-condutora possui uma densidade superficial de carga igual a 1 times 10^-7 C / m^2 em uma das faces. Qual é a distância entre duas superficies equipotenciais cujos potenciais diferem de 50V? E1 cdot x1+v1=E2 x2+v2

Passo 1

Beleza, vamos entender o que o problema está pedindo. Temos uma placa infinita não-condutora com uma densidade superficial de carga de 1 times 10^-7 , C/m^2 em uma das faces. A questão quer saber qual é a distância entre duas superfícies que têm potenciais que diferem em 50V. Para resolver isso, vamos usar conceitos de campo elétrico e potencial elétrico.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar que uma placa infinita com densidade de carga superficial sigma gera um campo elétrico uniforme. A fórmula para o campo elétrico E criado por uma placa infinita é:
E = sigma2varepsilon0
onde varepsilon0 é a permissividade do vácuo, aproximadamente 8,85 times 10^-12 , F/m.

Passo 3

Vamos calcular o campo elétrico E usando a densidade de carga fornecida:
E = 1 times 10^-7 , C/m^22 times 8,85 times 10^-12 , F/m = 1 times 10^-71,77 times 10^-11 approx 5,65 times 10^3 , V/m

Passo 4

Agora, sabemos que a diferença de potencial $ \Delta V $ entre duas superfícies equipotenciais é relacionada ao campo elétrico e à distância $ d $ entre elas pela relação:
De
Queremos encontrar $ d $, então rearranjamos a fórmula:
d

Passo 5

Substituindo os valores conhecidos na equação:
d = 50 , V5,65 times 10^3 , V/m approx 8,85 times 10^-3 , m

Resposta

A distância entre as duas superfícies equipotenciais é aproximadamente 8,85 times 10^-3 metros, ou seja, 8,85 milímetros.

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