Uma placa não condutora, muito extensa, possui uma espessura
e uma densidade volumétrica de carga uniforme
. A origem do eixo x está no centro da placa. Determine o módulo do campo elétrico
em
em
Passo 1
Temos uma placa infinitamente extensa e não condutora de espessura
com densidade volumétrica de carga uniforme
. A placa está centrada em
e o campo elétrico
só depende da coordenada
, apontando perpendicularmente à placa. Queremos encontrar o módulo de
exatamente no centro, isto é em
.
Passo 2
Pela simetria do problema e aplicação da Lei de Gauss em uma “paralelepípedo” centrado na placa, sabe-se que, para
, o campo cresce linearmente com
segundo
onde
é a permissividade do vácuo. Essa expressão reflete que, quanto mais longe do centro (até a face), maior a carga envolvida no flange considerado.
Passo 3
Basta avaliar a fórmula em
:
Resposta
O módulo do campo elétrico em
é zero.