No planejamento de um café-restaurante, estima-se que se houver entre 40 e 80 lugares, o lucro diário será de
8,00
\mathrm{R} $0,04
x
x$. Suponha que o lucro não seja negativo.
Passo 1
O enunciado diz que, se o número de assentos
ficar entre 40 e 80, o lucro é de
por assento, e se
cada assento rende
. Queremos montar uma função pedaço-a-pedaço
que dê o lucro total diário, e depois impor que
.
Passo 2
Para
, o lucro por assento é constante em
. Logo o lucro total é
Passo 3
Para
, o lucro por assento cai em
para cada lugar acima de 80, isto é,
Multiplicando pelo número de assentos
, o lucro total fica
Passo 4
Impondo
no ramo quadrático:
Como já estamos no caso
, isso restringe a
.
Resposta
A função lucro diário
, considerando que não fica negativa, é