Planejamento 1: Faça um planejamento 24-1 com a fração principal
. Determine todos os pares associados (aliases).
Passo 1
O enunciado pede: para um planejamento
(ou seja,
corridas) cuja fração principal é dada por
, determinar todos os pares associados (aliases). As informações relevantes que nos deram são: os fatores básicos são
,
,
e
e a fração principal é especificada por
. Para que isso faça sentido num
(quatro fatores, uma geração), interpretamos a notação
no sentido habitual de projeto fracionário: o gerador escolhido foi
. A partir disso obtemos a relação definidora que usaremos para achar os aliases.
Passo 2
O que é a relação definidora e por que ela importa?
Se então, multiplicando ambos os lados por
, obtemos a relação definidora (a palavra identidade)
. Esta relação é a base do aliasamento: toda vez que a palavra
aparece, ela atua como o “gerador” que confunde (alias) efeitos entre si.
Se
Passo 3
Como obter aliases na prática (regra fácil):
Se a relação definidora é (aqui
), então qualquer efeito
é aliasado com
. A demonstração simples é: multiplicando
por
dá
, ou seja,
e
são indistinguíveis no planejamento fracionário. Em um caso com um único gerador (p=1), cada efeito aparece exatamente em um par de alias.
Se a relação definidora é
Passo 4
Calcular
explicitamente:
Estamos usando (obtido de
e escrevendo a relação definidora como
). Agora aplicamos a regra
para os efeitos de ordem 1 (efeitos principais).
Estamos usando
Passo 5
Aliases dos efeitos principais (passo a passo, mostrando a álgebra feita sem pular):
Para :
Para
portanto
.
Para
:
portanto
.
Para
:
portanto
.
Para
:
portanto
.
Passo 6
Aliases das interações de segunda ordem (pares de fatores):
Para :
Para
logo
.
Para
:
logo
.
Para
:
logo
.
Passo 7
Verificação: interações de terceira ordem reaparecem como aliases dos efeitos principais (por exemplo,
já foi listado), mostrando consistência. Assim obtemos todos os pares disjuntos de efeitos que ficam confundidos neste
com gerador
.