- Um planeta A leva 4 anos terrestre para fazer translaçăo em torno de uma estrela sendo a distâncla do periélio igual a 120 milhões de km e do afélio 150 milhőes de km . Já um planeta B faz a translação em torno da mesma estrela no tempo de 7 anos terrestre. Com essas informaçōes encontre o raio orbital médio do planeta B.
Passo 1
O enunciado fala de dois planetas que orbitam a mesma estrela. O planeta A tarda
anos terrestres e tem distância do periélio igual a
milhões de km e do afélio igual a
milhões de km. O planeta B tarda
anos terrestres. O conteúdo é a terceira lei de Kepler, que relaciona período orbital e semieixo maior da órbita. Vamos precisar calcular o semieixo maior de A e então usar
para achar o semieixo maior (raio orbital médio) de B.
Passo 2
Calcule o semieixo maior de A como a média aritmética das distâncias do periélio e do afélio:
Passo 3
Escrevendo a terceira lei de Kepler para os dois planetas:
Passo 4
Isolando o semieixo maior de B:
Passo 5
Substituindo
anos,
anos e
milhões de km:
Resposta
O raio orbital médio do planeta B é aproximadamente
milhões de km.