Um plano de equação geral
passa pelo ponto
e é paralelo às direções dos vetores
e
.
Determine o valor do parâmetro
.
Determine o valor do parâmetro
Passo 1
O enunciado dá o plano de equação geral
que passa por
e é paralelo aos vetores
e
.
O vetor normal ao plano é . Vamos usar:
O vetor normal ao plano é
-
perpendicular a e a . - O ponto
satisfaz a equação do plano.
Passo 2
Perpendicularidade
e
gera
Passo 3
Da segunda equação temos
Substituindo em
vem
Passo 4
Como
pertence ao plano, substituímos
,
,
em
:
Troca
e
por suas expressões em
:
Multiplicando tudo por
: