De uma plantação de milho foram selecionados 15 pés com altura superior ou igual a 80 cm , e 10 pés com altura inferior a 80 cm . Qual a probabilidade de escolhermos dois pés (com reposição) e:
(b) apenas o
ter altura inferior a 80 cm .
(b) apenas o
Passo 1
Beleza, vamos lá! O problema fala sobre uma plantação de milho onde temos 15 pés com altura maior ou igual a 80 cm e 10 pés com altura menor que 80 cm. A gente precisa calcular a probabilidade de, ao escolhermos dois pés com reposição, apenas o primeiro ter altura menor que 80 cm.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é probabilidade. Probabilidade é a chance de um evento acontecer, calculada dividindo o número de casos favoráveis pelo número total de casos possíveis.
No nosso caso, temos um total de
pés de milho.
Passo 3
Como estamos escolhendo com reposição, isso significa que depois de escolher o primeiro pé, ele é colocado de volta na plantação antes de escolher o segundo. Assim, o número total de pés permanece o mesmo em cada escolha.
Passo 4
Vamos identificar os eventos que queremos:
- Evento A: Escolher um pé com altura menor que 80 cm.
- Evento B: Escolher um pé com altura maior ou igual a 80 cm.
Queremos a probabilidade de A seguido de B.
Passo 5
Vamos calcular a probabilidade de cada evento:
-
Probabilidade de A (primeiro pé < 80 cm):
-
Probabilidade de B (segundo pé ≥ 80 cm):
Passo 6
Como as escolhas são independentes (por causa da reposição), a probabilidade de A e B acontecerem é o produto das probabilidades individuais:
Resposta
A probabilidade de escolhermos dois pés com reposição onde apenas o primeiro tem altura menor que 80 cm é
ou 24%.