De uma plantação de milho foram selecionados 15 pés com altura superior ou igual a 80 cm , e 10 pés com altura inferior a 80 cm . Qual a probabilidade de escolhermos dois pés (com reposição) e:
(b) apenas o 1^0 ter altura inferior a 80 cm .

Passo 1

Beleza, vamos lá! O problema fala sobre uma plantação de milho onde temos 15 pés com altura maior ou igual a 80 cm e 10 pés com altura menor que 80 cm. A gente precisa calcular a probabilidade de, ao escolhermos dois pés com reposição, apenas o primeiro ter altura menor que 80 cm.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é probabilidade. Probabilidade é a chance de um evento acontecer, calculada dividindo o número de casos favoráveis pelo número total de casos possíveis.
No nosso caso, temos um total de 15 + 10 = 25 pés de milho.

Passo 3

Como estamos escolhendo com reposição, isso significa que depois de escolher o primeiro pé, ele é colocado de volta na plantação antes de escolher o segundo. Assim, o número total de pés permanece o mesmo em cada escolha.

Passo 4

Vamos identificar os eventos que queremos:
  • Evento A: Escolher um pé com altura menor que 80 cm.
  • Evento B: Escolher um pé com altura maior ou igual a 80 cm.
Queremos a probabilidade de A seguido de B.

Passo 5

Vamos calcular a probabilidade de cada evento:
  • Probabilidade de A (primeiro pé < 80 cm):
    P(A) = 1025 = 25
  • Probabilidade de B (segundo pé ≥ 80 cm):
    P(B) = 1525 = 35

Passo 6

Como as escolhas são independentes (por causa da reposição), a probabilidade de A e B acontecerem é o produto das probabilidades individuais:
P(A e B) = P(A) times P(B) = 25 times 35 = 625

Resposta

A probabilidade de escolhermos dois pés com reposição onde apenas o primeiro tem altura menor que 80 cm é 625 ou 24%.

Exercícios relacionados