no intervalo \pi/4\le t\le3\pi/4. Pede-se (a) um esboço do gráfico no plano (x,y) e (b) o comprimento de arco dessa curva. O conteúdo usado será o esboço de curvas paramétricas e a fórmula de comprimento de arco para curvas dadas por x(t),y(t).
Passo 2
Para esboçar a curva, calculemos três pontos notáveis:
em t=\pi/4,
Conectando esses pontos obtemos uma curva em forma de arco, subindo de \bigl(x,y\bigr)\approx(-0{,}17,0{,}707) até (0,1) e descendo a (0{,}17,0{,}707).
Passo 3
A fórmula do comprimento de arco de uma curva paramétrica \bigl(x(t),y(t)\bigr) é