Num pluviômetro com área de coleta de 200 \mathrm{~cm}^{2}. Calcular o fator que deve ser multiplicado ao volume de água coletada, medido por uma proveta graduada em ml , para transformar a leitura em mm de precipitação.

Passo 1

O que o enunciado dá e o que pede:
  • Dá a área de coleta do pluviômetro: 200\\ \mathrm{cm}^{2}.
  • Dá que o volume coletado é medido em uma proveta graduada em \mathrm{mL}.
  • Pede: o fator numérico que deve multiplicar o volume lido (em \mathrm{mL}) para transformá‑lo em quantidade de precipitação em \mathrm{mm}.

Passo 2

Entendendo unidades e equivalências úteis (não pula etapa — isso é importante):
  • Um mililitro corresponde a um centímetro cúbico: 1\\ \mathrm{mL}=1\\ \mathrm{cm}^{3}. Explanação: um litro é 1000\\ \mathrm{mL} e também 1000\\ \mathrm{cm}^{3}, por isso a igualdade.
  • Para transformar uma profundidade em centímetros para milímetros, multiplica‑se por 10: 1\\ \mathrm{cm}=10\\ \mathrm{mm}.

Passo 3

Montando a relação física básica (intuição): precipitação em profundidade é volume dividido por área.
  • Se V é o volume coletado em \mathrm{cm}^{3} e A é a área em \mathrm{cm}^{2}, a profundidade média em centímetros é
h_{\text{cm}}=\frac{V}{A}.
Explicação passo a passo: a unidade de V/A é \mathrm{cm}^{3}/\mathrm{cm}^{2}=\mathrm{cm}, justamente uma profundidade.

Passo 4

Converter a profundidade para milímetros:
  • Usando 1\\ \mathrm{cm}=10\\ \mathrm{mm}, obtemos
h_{\text{mm}}=10\cdot h_{\text{cm}}=10\cdot\frac{V}{A}.
Aqui V em \mathrm{cm}^{3} (ou em \mathrm{mL}, já que 1\\ \mathrm{mL}=1\\ \mathrm{cm}^{3}) e A em \mathrm{cm}^{2}.

Passo 5

Aplicar os números do enunciado: A=200\\ \mathrm{cm}^{2}. Substituindo na fórmula:
h_{\text{mm}}=10\cdot\frac{V}{200}= \frac{10}{200}\,V.

Passo 6

Calcular o fator e simplificar:
\frac{10}{200}=\frac{1}{20}=0,05.
Interpretação: cada 1\\ \mathrm{mL} (que é 1\\ \mathrm{cm}^{3}) coletado corresponde a 0,05\\ \mathrm{mm} de chuva sobre a área de 200\\ \mathrm{cm}^{2}.

Passo 7

Exemplo prático e checagem (para você usar na prova): se a proveta marcar 10\\ \mathrm{mL}, a precipitação é
h_{\text{mm}}=0,05\times 10=0,5\\ \mathrm{mm}.
Observação encorajadora: a conta é só manter unidades consistentes (volume em \mathrm{cm}^{3}, área em \mathrm{cm}^{2}) e aplicar h=V/A, depois converter para mm.

Resposta

0,05\\ \mathrm{mm/mL}

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