Um pneu de automóvel é cheio até uma pressão manométrica de 200 kPa , quando sua temperatura é
. (Pressão manométrica é a diferença entre a pressão real e a pressão atmosférica. Depois de viajar a altas velocidades, a temperatura do pneu aumenta para
. (a) Supondo que o volume do pneu não varie e que o ar se comporte como um gás ideal, determine a pressão manométrica.
Passo 1
O enunciado nos dá um pneu de automóvel preenchido até uma pressão manométrica de
quando a temperatura do ar é
. Depois de rodar em alta velocidade, o ar aquece a
. Queremos determinar a nova pressão manométrica, supondo que o volume do pneu é constante e o ar se comporta como um gás ideal. Lembrando que pressão manométrica é a diferença entre a pressão absoluta e a pressão atmosférica.
Passo 2
Primeiro convertemos a pressão manométrica inicial em pressão absoluta. Adotando a pressão atmosférica
, temos
Em seguida, convertemos as temperaturas para kelvin:
Passo 3
Como o volume é constante, a lei dos gases ideais diz que
Logo, a pressão absoluta final é
Passo 4
Por fim, a pressão manométrica final é a diferença entre
e
:
Arredondando, obtemos
.
Resposta
A nova pressão manométrica vale aproximadamente
.