Um poço de petróleo está produzindo 8.000 barris por dia em condições de superfície, com uma razão de produção gás/óleo de 500 scf/STBO, perfazendo uma vazão de produção de gás de 4 milhões de pés cúbicos por dia. Em um dado trecho da tubulação (de 6 polegadas de diâmetro e 0,00006 pés de rugosidade), a pressão e a temperatura são 1.750 psia e
, respectivamente. A razão de solubilidade do gás, nestas condições, é 284,2 scf/STBO. (a.1) Utilize o(s) parâmetro(s) de transferência de massa e/ou a(s) propriedade(s) física(s) das fases óleo e gás para, a partir das vazões volumétricas in situ (no trecho onde foram analisados os valores de pressão e temperatura), calcular as velocidades superficiais do líquido e do gás e da mistura. (a.2) Determine o holdup do líquido sem escorregamento e (a.3) confirme por meio da velocidade de escorregamento, utilizando o hold up do liquido sem escorregamento para calcular as velocidades de escoamento de cada fase, que não há escorregamento entre as fases para esta condição, explicando o porquê de não haver escorregamento entre as fases. Dados:
a
psia e
poise,
poise,
dina
,
. (b) Utilize o método de Beggs e Brill para calcular o gradiente de pressão para os componentes de atrito e de elevação (em psf/ft e psi/ft), além do gradiente de pressão total (em psi) para um escoamento multifásico vertical de um poço de 5000 pés e
, sendo que o fator de atrito pode ser encontrado equivalente a 0,0251 e a perda de carga devido ao atrito equivalente a
, nessas condições.
Passo 1
O enunciado trata de um escoamento multifásico óleo–gás em tubulação vertical de 6 pol de diâmetro interno. No ponto onde a pressão é
psia e a temperatura é
, a vazão de óleo é de
STB/dia e a vazão de gás de
scf/dia. A solubilidade do gás em óleo é
scf/STB e os fatores de volume são
bbl/STB e
f
/scf. Precisamos:
a.1) calcular as velocidades superficiais do óleo, do gás e da mistura;
a.2) determinar o holdup de líquido supondo ausência de escorregamento;
a.3) avaliar a velocidade de escorregamento e justificar que ela é desprezível;
b) usando Beggs & Brill, obter os gradientes de pressão por atrito e por elevação e
e a queda total em
ft com inclinação
, dado
e perda por atrito
,
.
a.1) calcular as velocidades superficiais do óleo, do gás e da mistura;
a.2) determinar o holdup de líquido supondo ausência de escorregamento;
a.3) avaliar a velocidade de escorregamento e justificar que ela é desprezível;
b) usando Beggs & Brill, obter os gradientes de pressão por atrito e por elevação
Passo 2
Calculamos primeiro as vazões volumétricas in situ no trecho (à pressão e temperatura dadas):
— Gás:
— Gás:
Convertendo para
:
— Óleo:
Cada barril são
,
, então
Passo 3
A área da tubulação é
Logo as velocidades superficiais são
e da mistura
Passo 4
Sem escorregamento, o holdup de líquido é a fração volumétrica
Passo 5
A partir de
as velocidades reais de cada fase seriam
O deslizamento é
Como
e estamos em regime de bolhas dispersas (bubbly flow) com alta fração líquida, concluímos que o escorregamento é desprezível.
Passo 6
Para o gradiente de elevação precisamos da densidade da mistura:
Em escoamento vertical
, a componente do peso é quase toda vertical
.
Passo 7
Gradiente de elevação (em
):
Convertendo para
:
Passo 8
O enunciado já fornece a perda por atrito
Passo 9
O gradiente total é soma das componentes:
Em
ft, a queda de pressão total é
Resposta
(a.1)
—
—
—
—
—
—
(a.2)
— Holdup sem escorregamento
— Holdup sem escorregamento
(a.3)
— Velocidade de escorregamento , desprezível diante de
, pois estamos em regime de bolhas dispersas com alta fração líquida.
— Velocidade de escorregamento
(b)
— Gradiente por atrito:
— Gradiente por elevação:
— Gradiente total:
— Queda de pressão em 5000 ft:
— Gradiente por atrito:
— Gradiente por elevação:
— Gradiente total:
— Queda de pressão em 5000 ft: