Um poço de petróleo está produzindo 8.000 barris por dia em condições de superfície, com uma razão de produção gás/óleo de 500 scf/STBO, perfazendo uma vazão de produção de gás de 4 milhões de pés cúbicos por dia. Em um dado trecho da tubulação (de 6 polegadas de diâmetro e 0,00006 pés de rugosidade), a pressão e a temperatura são 1.750 psia e
190^{\circ} \mathrm{F} , respectivamente. A razão de solubilidade do gás, nestas condições, é 284,2 scf/STBO. (a.1) Utilize o(s) parâmetro(s) de transferência de massa e/ou a(s) propriedade(s) física(s) das fases óleo e gás para, a partir das vazões volumétricas in situ (no trecho onde foram analisados os valores de pressão e temperatura), calcular as velocidades superficiais do líquido e do gás e da mistura. (a.2) Determine o holdup do líquido sem escorregamento e (a.3) confirme por meio da velocidade de escorregamento, utilizando o hold up do liquido sem escorregamento para calcular as velocidades de escoamento de cada fase, que não há escorregamento entre as fases para esta condição, explicando o porquê de não haver escorregamento entre as fases. Dados:
\gamma_{\mathrm{g}}=0,70 a
p_{\text {sep }}=14,7 psia e
T_{\text {sep }}=60^{\circ} \mathrm{F}, \gamma_{\text {API }}=35^{\circ}, \mathrm{Bg}=0,0091 \mathrm{ft}^{3} / \mathrm{scf}, \gamma_{100}=0,622, \mu_{o}=0,0095 poise,
\mu_{g}=0,00012 poise,
\sigma_{o}=8,41 dina
/ \mathrm{cm} ,
\rho_{\mathrm{o}}=47,5 \mathrm{lbm} / \mathrm{ft}^{3}, \rho_{\mathrm{g}}=5,5 \mathrm{lbm} / \mathrm{ft}^{3} . (b) Utilize o método de Beggs e Brill para calcular o gradiente de pressão para os componentes de atrito e de elevação (em psf/ft e psi/ft), além do gradiente de pressão total (em psi) para um escoamento multifásico vertical de um poço de 5000 pés e
\theta=85^{\circ} , sendo que o fator de atrito pode ser encontrado equivalente a 0,0251 e a perda de carga devido ao atrito equivalente a
0,532 \mathrm{psf} / \mathrm{ft} , nessas condições.