O que se pode concluir sobre o conjunto solução do SEL: 3x-y=a ; x+y=b.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um sistema de equações lineares (SEL) com duas equações:
3x - y = a x + y = b
A matéria envolvida aqui é Sistemas de Equações Lineares, especificamente como resolver um sistema com duas equações e duas incógnitas. Para resolver esse sistema, vamos precisar usar métodos como adição ou substituição. Vou te mostrar como fazer isso passo a passo!

Passo 2

Primeiro, vamos usar o método da adição para resolver o sistema. A ideia é somar as duas equações de forma que uma das incógnitas se elimine.
Temos:
3x - y = a (1) x + y = b (2)
Vamos somar as duas equações (1) e (2):
(3x - y) + (x + y) = a + b

Passo 3

Agora, simplificamos a soma:
3x - y + x + y = a + b
Os termos -y e +y se cancelam:
4x = a + b

Passo 4

Agora, resolvemos para x :
x = a + b4
Então, descobrimos o valor de x em termos de a e b .

Passo 5

Com o valor de x encontrado, vamos substituir na segunda equação para encontrar y . A segunda equação é:
x + y = b
Substituindo x :
a + b4 + y = b

Passo 6

Agora, isolamos y :
y = b - a + b4
Para facilitar, vamos colocar tudo sobre o mesmo denominador:
y = 4b4 - a + b4 = 4b - a - b4 = 3b - a4

Passo 7

Então, encontramos y em termos de a e b :
y = 3b - a4

Resposta

O conjunto solução do sistema é:
boxed ( a + b4 , 3b - a4 )

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