O que se pode concluir sobre o conjunto solução do SEL:
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um sistema de equações lineares (SEL) com duas equações:
A matéria envolvida aqui é Sistemas de Equações Lineares, especificamente como resolver um sistema com duas equações e duas incógnitas. Para resolver esse sistema, vamos precisar usar métodos como adição ou substituição. Vou te mostrar como fazer isso passo a passo!
Passo 2
Primeiro, vamos usar o método da adição para resolver o sistema. A ideia é somar as duas equações de forma que uma das incógnitas se elimine.
Temos:
Vamos somar as duas equações (1) e (2):
Passo 3
Agora, simplificamos a soma:
Os termos
e
se cancelam:
Passo 4
Agora, resolvemos para
:
Então, descobrimos o valor de
em termos de
e
.
Passo 5
Com o valor de
encontrado, vamos substituir na segunda equação para encontrar
. A segunda equação é:
Substituindo
:
Passo 6
Agora, isolamos
:
Para facilitar, vamos colocar tudo sobre o mesmo denominador:
Passo 7
Então, encontramos
em termos de
e
:
Resposta
O conjunto solução do sistema é: