(a) Pode existir uma base de na qual a matriz desse operador é da forma .
Passo 1
O enunciado pergunta se existe uma base de R^3 na qual a matriz de “esse operador” é
3 & 0 & 0 0 & 2 & 0 0 & 0 & 1
Para responder precisamos saber qual é o operador linear em questão (por exemplo, sua ação sobre vetores, seus valores próprios, etc.).
Resposta
Não há como determinar a existência de tal base sem conhecer explicitamente o operador (ou suas características, como valores próprios e multiplicidades).