Pode a imagem formada por uma superfície refletora ou refratora servir como objeto para uma segunda reflexão ou refração? O fato de a primeira imagem ser real ou virtual é relevante? Explique.
Passo 1
O enunciado pertence ao tópico de óptica geométrica, mais especificamente à formação de imagem em superfícies refletoras ou refratoras e ao encadeamento de sistemas ópticos. A pergunta é: depois que um primeiro elemento (espelho ou lente) forma uma imagem, essa imagem pode ser o “objeto” de um segundo elemento? E importa se essa imagem é real ou virtual? Para responder, vamos usar as definições de imagem real/virtual e a convenção de sinais para distâncias de objeto e imagem.
Passo 2
Quando um sistema óptico (espelho ou superfície refratora esférica) forma uma imagem, obtemos uma distância de imagem
a partir da equação da superfície:
Em seguida, colocamos um segundo elemento óptico a uma distância fixa
(medida ao longo do eixo óptico) da primeira superfície. O “objeto” para esse segundo elemento está na posição em que a primeira imagem se formaria, logo a distância de objeto para o segundo elemento é
com sinal positivo se a imagem de primeiro sistema ficar antes (no espaço real) do segundo, ou negativo se ela ficar “atrás” do segundo (caso virtual).
Passo 3
- Imagem real
e formada à frente do primeiro elemento):
- Se
, então e a imagem real atua como um objeto real para o segundo elemento. Podemos até colocar um anteparo ali e capturar raios.
- Imagem virtual (
ou levando a :
- Nesse caso, os raios não convergem fisicamente antes do segundo elemento, mas parecem divergir de um ponto “virtual” atrás dele. Ainda assim, matematicamente tratamos esse ponto como objeto, só que com
.
Em ambos os casos, usamos a mesma fórmula de Gauss ou de superfície esférica para o segundo elemento, só cuidando do sinal de.
Resposta
Sim. A imagem produzida pelo primeiro espelho ou lente sempre pode servir de objeto para um segundo elemento óptico. O caráter real ou virtual da primeira imagem só entra no cálculo através da convenção de sinais: uma imagem real gera um objeto real
, enquanto uma imagem virtual gera um objeto virtual
. Fora isso, o processo de formação de imagem é o mesmo.