Seja X sim N(4,1). Determine:
P(4

Passo 1

Estamos com uma variável aleatória contínua normal com média 4 e variância 1, ou seja, Xsim N(4,1). O objetivo é calcular a probabilidade P(4. Vamos usar padronização para transformar em uma normal padrão.

Passo 2

Para padronizar, definimos Z=(X-mu)/sigma. Como mu=4 e sigma=1, temos:
Z=X-41
A probabilidade procurada vira então
P(4

Passo 3

Sabemos que Phi(0)=0,5 e Phi(1)approx0,8413. Subtraindo,
Phi(1)-Phi(0)approx0,8413-0,5=0,3413

Resposta

P(4

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