- O polígono que possui 35 diagonais é conhecido como:
A) hexágono.
B) heptágono.
C) octógono.
D) eneágono.
E) decágono.
A) hexágono.
B) heptágono.
C) octógono.
D) eneágono.
E) decágono.
Passo 1
O enunciado pede para identificar qual polígono tem exatamente 35 diagonais. No estudo de polígonos, usamos a fórmula que relaciona o número de lados
com o número de diagonais
:
Vamos aplicar essa fórmula para descobrir
.
Passo 2
Colocamos
na fórmula e resolvemos para
:
Multiplicando ambos os lados por 2:
Isso é uma equação quadrática:
Usando a fórmula de Bhaskara,
Como
deve ser positivo, escolhemos
Passo 3
Um polígono de
lados é chamado de decágono.
Resposta
E) decágono.