(SAEP). Uma reta passa pelos pontos (2,0) e (0,1).
A equação dessa reta é
A) y-2 x+2=0
B) y+2 x+2=0
C) 2 y+x-2=0
D) 2 y+x+2=0
E) 2 y+2=0

Passo 1

O enunciado pede a equação da reta que passa pelos pontos (2,0) e (0,1). É um problema de geometria analítica em que precisamos encontrar a forma geral da reta conhecendo dois de seus pontos.

Passo 2

Calculamos o coeficiente angular m usando a fórmula
m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{1 - 0}{0 - 2} = -\frac{1}{2}.

Passo 3

Partindo da forma reduzida y = m x + b, substituímos m = -\tfrac12 e o ponto (0,1) para determinar b:
1 = -\tfrac12 \cdot 0 + b \quad\Longrightarrow\quad b = 1.
Assim, a reta em forma reduzida é
y = -\tfrac12 x + 1.

Passo 4

Para passar à forma geral, multiplicamos tudo por 2 e rearranjamos termos:
2y = -x + 2 \quad\Longrightarrow\quad x + 2y - 2 = 0.

Passo 5

Verificando as alternativas, a única que coincide com
2y + x - 2 = 0
é a letra C.

Resposta

C

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