Em qual polígono regular a medida de um ângulo interno é igual a 8 vezes a medida de um ângulo externo?
Passo 1
O enunciado pergunta em qual polígono regular a medida de um ângulo interno é igual a oito vezes a medida de um ângulo externo. Esse problema envolve a fórmula dos ângulos interno e externo de um polígono regular de
lados.
Passo 2
Em um polígono regular de
lados, cada ângulo externo vale
Passo 3
Cada ângulo interno corresponde a
Passo 4
Impondo a condição
, temos
Passo 5
Rearranjando a equação:
Passo 6
Verificação rápida: para
,
e
,
e de fato .
e de fato
Resposta
O polígono regular é o de 18 lados (octadecágono).