O polinômio
é divisível por
, por
e por
. Podemos dizer que o seu grau
é:
c)
c)
Passo 1
O enunciado diz que o polinômio
é divisível por
, por
e por
. O conteúdo que vamos usar é o Teorema do Resto (ou Teorema das Raízes), que afirma que se
divide
então
. Queremos determinar o menor grau possível
de
.
Passo 2
Pela divisibilidade por
,
e
, o polinômio satisfaz
Isso significa que
,
e
são raízes distintas de
.
Passo 3
Um polinômio não nulo de grau
pode ter no máximo
raízes distintas. Aqui já temos três raízes distintas, logo é necessário que
Resposta
c)