O polinômio
escrito como combinação linear dos polinômios
e
, é equivalente a: a)
Passo 1
O enunciado pede para escrever o polinômio
como combinação linear dos polinômios
Estamos no espaço vetorial
(polinômios de grau
) e vamos encontrar escalares
tais que
Passo 2
Escrevendo a combinação e agrupando termos em potências de
:
Passo 3
Para coincidir com
, igualamos coeficientes e obtemos o sistema
Passo 4
Resolvendo o sistema:
. De
vem
.
. Substituindo na segunda equação:
Passo 5
Concluímos que
Portanto a alternativa a)
não é correta.