O polinômio
escrito como combinação linear dos polinômios
e
, é equivalente a: b)
Passo 1
O enunciado pede escrever o polinômio
como combinação linear dos polinômios
Iremos buscar coeficientes
tais que
Passo 2
Escrevendo a soma e igualando coeficientes de
,
e termo constante, temos
Isto gera o sistema
Passo 3
Da primeira equação isolamos
Substituímos esse valor de
alpha nas duas últimas equações para obter um sistema em
beta e
gamma .
Passo 4
Após substituir em
chegamos ao sistema
Resolvendo, obtemos
Passo 5
Finalmente, voltando em
alpha =16 -2beta +3gamma , temos