O polinômio
tem seus cinco zeros reais, todos no intervalo
. Determine-os, pelo respectivo método, usando
.
: Método de Newton
Passo 1
O enunciado pede a quinta raiz real
do polinômio
sabendo que todas as cinco raízes estão em
, e instrui a usar o método de Newton com chute inicial
até que
.
Passo 2
Calculamos a derivada
e montamos a iteração de Newton
Passo 3
Aplica-se a fórmula começando em
, recalculando até atender ao critério de parada. Em resumo:
Continue até que
. Com isso atinge-se convergência em torno de