O polinômio
tem seus cinco zeros reais, todos no intervalo
. Determine-os, pelo respectivo método, usando
.
: Método da Posição Falsa ([a,b]=[-0.25,0.25])
Passo 1
O enunciado pede o zero médio
do polinômio
no intervalo
usando o método da Posição Falsa com tolerância
. O método da Posição Falsa aproxima a raiz
pela fórmula
atualizando o intervalo de forma que
e
tenham sinais opostos até
.
Passo 2
Calcular os valores de
e
em
e
:
Como
, o zero está em
.
Passo 3
Aplicar a fórmula da Posição Falsa para obter
:
Passo 4
Calcular
e verificar o critério de parada:
Como
, a aproximação já satisfaz a tolerância e o método converge em uma única iteração.