O polinômio D representa a diferença entre os polinômios: 5 a x-10 x-9 a e 3 a x-8 x- 12a. Escreva qual é o polinômio D.

Passo 1

O enunciado pede o polinômio D que é a diferença entre os polinômios
P = 5a x - 10x - 9a
e
Q = 3a x - 8x - 12a
O conteúdo necessário é a subtração de polinômios, ou seja, saber subtrair coeficientes de termos semelhantes.

Passo 2

Definimos
D = P - Q
Logo, substituindo P e Q, temos
D = l(5a x - 10x - 9ar) - l(3a x - 8x - 12ar)

Passo 3

Para subtrair, distribuímos o sinal “–” sobre cada termo de Q:
D = 5a x - 10x - 9a - 3a x + 8x + 12a

Passo 4

Agora agrupamos os termos semelhantes e calculamos cada um:
5a x - 3a x = 2a x,
-10x + 8x = -2x,
-9a + 12a = 3a

Passo 5

Reescrevendo o polinômio resultado, fica
D = 2a x - 2x + 3a

Resposta

D = 2a x - 2x + 3a.

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