Se o polinômio
possui uma raiz igual a -3 , determine a soma das outras duas raízes.
Passo 1
O enunciado nos dá o polinômio
e informa que uma de suas raízes é
. Precisamos encontrar a soma das outras duas raízes. O conteúdo utilizado será a relação de Viète para somas de raízes de polinômios.
Passo 2
Para um polinômio genérico de grau 3
as raízes
satisfazem, pela fórmula de Viète,
Passo 3
No nosso caso,
e
(pois não há termo em
). Logo, a soma de todas as raízes é
Passo 4
Seja
a raiz conhecida e
as outras duas. Substituindo na soma total:
daí
Resposta
A soma das outras duas raízes é
.