Utilizando a fatoração, simplifique a expressão a seguir:
Passo 1
O enunciado pede para simplificar a expressão
O conteúdo aqui é fatoração de polinômios (soma de cubos, diferença de quadrados, trinômio quadrado e fator comum) e divisão de frações algébricas, que convertemos em multiplicação pelo inverso.
Passo 2
Fatoramos cada polinômio:
Passo 3
Substituímos na expressão original e passamos da divisão para multiplicação pelo inverso:
Passo 4
Cancelamos os fatores comuns em numerador e denominador:
-
aparece em cima e embaixo. -
aparece em cima e embaixo. -
aparece em cima e embaixo.
Resta:
Passo 5
O resultado simplificado é
, com as restrições de domínio oriundas dos fatores cancelados:
,
,
,
.