(a) Um ponteiro a laser verde emite luz com comprimento de onda de 532 nm . Qual é a frequência dessa luz? (b) Qual é a energia de um desses fótons? (c) O ponteiro a laser emite luz porque os elétrons no material são excitados (por uma bateria), a partir de seu estado fundamental para um estado excitado superior. Quando os elétrons retornam ao estado fundamental, eles perdem o excesso de energia na forma de fótons de 532 nm . Qual é a diferença de energia entre o estado fundamental e o estado excitado no material a laser?
Passo 1
O enunciado fornece um ponteiro a laser que emite luz com comprimento de onda
e pede três coisas:
- (a) a frequência dessa luz;
- (b) a energia de um fóton dessa luz;
- (c) a diferença de energia entre o estado excitado e o estado fundamental no material do laser (quando um elétron emite um fóton de
).
Informações relevantes dadas:
- Comprimento de onda:
.
Vou transformar isso para metros porque as constantes físicas usam o SI.
Constantes que usarei (valores usuais em SI):
- Velocidade da luz no vácuo:
. - Constante de Planck:
. - Carga elementar (para converter joules em elétron-volt):
.
Passo 2
Converter o comprimento de onda de nanômetros para metros.
Explicação rápida (muito prática):
. Então
Passo 3
Calcular a frequência usando a relação entre velocidade da luz, comprimento de onda e frequência.
A fórmula que relaciona esses três é
onde
-
é a velocidade da luz ( ), -
é o comprimento de onda ( ), -
é a frequência ( ou ).
Isolando
:
Substituindo os valores (todos em SI):
Arredondando para três algarismos significativos, podemos escrever
Passo 4
Calcular a energia de um fóton usando a relação de Planck.
A fórmula de Planck é
onde
-
é a energia do fóton (em joules, J), -
é a constante de Planck ( ), -
é a frequência ( ).
Substituindo
e
:
Calculemos passo a passo:
e os expoentes:
Portanto
Arredondando razoavelmente:
Passo 5
Converter a energia de joules para elétron-volts (opcional, mas útil em física atômica).
A conversão usa
. Então
Explicação didática: um elétron-volt é a energia que um elétron ganha ao ser acelerado por uma diferença de potencial de
. É uma unidade conveniente quando lidamos com transições eletrônicas.
Passo 6
Interpretar a parte (c) do enunciado.
Quando um elétron no material do laser é excitado e depois retorna ao estado fundamental emitindo um fóton de comprimento de onda
, a diferença de energia entre os estados é exatamente a energia do fóton emitido (pela conservação da energia). Portanto a diferença de energia pedida em (c) é igual ao valor encontrado em (b).
Resposta
(a)
(b)
(c)
(b)
(c)