(1 ponto) Casos de feminicídio têm sido pauta frequente dos meios de comunicação no Brasil. Deseja-se estimar o número médio diário de mulheres mortas em crimes de ódio motivados pela condição de gênero. Em anos anteriores o desvio padrão populacional desses casos foi de 11. Para estimar a média diária relativa ao ano de 2018 a partir de uma amostra aleatória de dias do ano, qual deve ser o tamanho mínimo da amostra para que, com confiança de
, a média amostral não difira da média populacional em mais de 3 casos? Considere que o desvio padrão não se alterou.
a. 68
b. 42
c. 17
d. 52
a. 68
b. 42
c. 17
d. 52
Passo 1
O enunciado pede o tamanho mínimo de uma amostra aleatória de dias para estimar a média diária de casos de feminicídio em 2018, sabendo que o desvio-padrão populacional é
e que queremos, com confiança de
, que a média amostral não difira da média populacional por mais de
casos.
Passo 2
Para média populacional com desvio-padrão conhecido, a margem de erro
de um intervalo de confiança de nível
é
onde
é o quantil da distribuição Normal padrão. Aqui
,
e
.
Passo 3
Como
, temos
e
Passo 4
Isolando
em
temos
Passo 5
Calculando
arredondando para cima, o tamanho mínimo é
.
Resposta
68