(1,0 ponto) Em uma aula prática de Físico-química, 800 mg de magnésio puro ( \mathbf{M M}=24,3 \mathrm{~g} / \mathrm{mol} ) foram adicionados a uma solução concentrada de ácido sulfúrico \left(\mathrm{H}_{2} \mathrm{SO}_{4}\right), em um bécher aberto a 25^{\circ} \mathrm{C} e a pressão de 1 atm . Considere que a reação de desprendimento gasoso teve rendimento de 100 \%. Escreva a equacão balanceada da reacão e calcule o número de mols de gás produzido, e o trabalho feito pelo gás hidrogênio liberado, assumindo que ele comporta-se idealmente.

Passo 1

O enunciado nos dá 0,800,g de magnésio metálico puro (massa molar \mathrm{MM}=24,3\,\mathrm{g/mol} que reage completamente com ácido sulfúrico concentrado em um béquer aberto a 25^\circ\mathrm{C} e 1\,\mathrm{atm}. É pedida a equação balanceada, o número de mols de gás hidrogênio gerado e o trabalho realizado por esse gás, tratando-o como ideal.

Passo 2

A reação entre magnésio e ácido sulfúrico produz sulfato de magnésio e gás hidrogênio. A equação balanceada é:
\mathrm{Mg} + \mathrm{H}_{2}\mathrm{SO}_{4} \;\longrightarrow\; \mathrm{MgSO}_{4} + \mathrm{H}_{2}

Passo 3

Calcular o número de mols de magnésio utilizado:
n_{\mathrm{Mg}} = \frac{m_{\mathrm{Mg}}}{\mathrm{MM}} = \frac{0,800\,\mathrm{g}}{24,3\,\mathrm{g/mol}} \approx 0,0329\;\mathrm{mol}

Passo 4

Pela estequiometria da reação, cada mol de \mathrm{Mg} gera 1 mol de \mathrm{H}_{2}. Logo
n_{\mathrm{H}_{2}} = n_{\mathrm{Mg}} = 0,0329\;\mathrm{mol}.

Passo 5

Como o gás se comporta idealmente, o volume final a P=1\,\mathrm{atm} e T=25^\circ\mathrm{C}=298{,}15\,\mathrm{K} é
V = \frac{nRT}{P} = \frac{0,0329\cdot 8,314\;\mathrm{J/(mol\cdot K)}\cdot 298{,}15\;\mathrm{K}}{1,01325\times10^{5}\;\mathrm{Pa}} \approx 8,06\times10^{-4}\;\mathrm{m^{3}}.

Passo 6

O trabalho realizado pelo gás ao expandir contra 1\,\mathrm{atm} é
w = P\,\Delta V = P\,V = 1,01325\times10^{5}\;\mathrm{Pa}\times 8,06\times10^{-4}\;\mathrm{m^{3}} \approx 81,6\;\mathrm{J}.

Resposta

\mathrm{Mg} + \mathrm{H}_{2}\mathrm{SO}_{4} \;\longrightarrow\; \mathrm{MgSO}_{4} + \mathrm{H}_{2}
Número de mols de \mathrm{H}_{2}: 0,0329\;\mathrm{mol}
Trabalho realizado pelo gás: 81{,}6\;\mathrm{J}

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