(1 ponto) Casos de feminicídio têm sido pauta frequente dos meios de comunicação no Brasil. Deseja-se estimar o número médio diário de mulheres mortas em crimes de ódio motivados pela condição de gênero. Em anos anteriores o desvio padrão populacional desses casos foi de 11. Para estimar a média diária relativa ao ano de 2018 a partir de uma amostra aleatória de dias do ano, qual deve ser o tamanho mínimo da amostra para que, com confiança de
, a média amostral não difira da média populacional em mais de 3 casos? Considere que o desvio padrão não se alterou.
a. 68
b. 42
c. 17
a. 68
b. 42
c. 17
Passo 1
O enunciado pede o tamanho mínimo da amostra para estimar a média diária de casos com desvio padrão populacional conhecido
, de modo que o erro máximo seja
com nível de confiança de
. O conteúdo é cálculo de tamanho de amostra para média com
conhecido.
Passo 2
Para nível de confiança
, a significância é
e cada cauda tem
. O valor crítico será
Passo 3
A fórmula do tamanho de amostra é
Passo 4
Substituindo os valores:
Arredondando para cima (pois
deve ser inteiro), obtemos
.
Resposta
a. 68