1. ( 0 , 25 ponto cada item) Calcule os limites abaixo, caso existam.
    lim x 12 x^3+x+1x-1

Passo 1

O enunciado pede para calcular o limite
limxto tfrac12x^3+x+1x-1
O conteúdo aqui é limites de funções racionais, e vamos usar a continuidade quando o denominador não zera no ponto de interesse.

Passo 2

Observamos que o denominador em x=tfrac12 vale
tfrac12 - 1 = -tfrac12 neq 0,
logo a função é contínua em x=tfrac12 e podemos substituir diretamente para obter o limite.

Passo 3

Calculamos o numerador e o denominador em x=tfrac12:
Numerador:
l(tfrac12r)^3 + tfrac12 + 1 = tfrac18 + tfrac48 + tfrac88 = tfrac138
Denominador:
tfrac12 - 1 = -tfrac12

Passo 4

Agora dividimos:
tfrac138-tfrac12 = 138timesl(-2r) = -268 = -134

Resposta

-tfrac134

Exercícios relacionados